Основні поняття статистики.
Завдання математичної статистики.
Статистичне спостереження
Математична статистика –розділ математики, в якому за допомогою математичних методів систематизується, опрацьовується і використовується результати досліджень для наукових і практичних висновків.
Статистичні дослідження проводяться статистичними методами.
Складові статистичного методу:
· Масове спостереження;
· Статистичне зведення одержаних результатів;
· Групування статистичних даних;
· Обчислення середніх величин та індексів;
· Побудова графіків.
Генеральна сукупність - множина однорідних елементів, з якої за певним правилом виділяють підмножину, яку називають вибіркою.
Приклад. При проведенні контролю якості виробів генеральна сукупність – множина всіх виробів, що підлягають перевірці на відповідність стандартам.
ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ.
Математична статистика — розділ математики, в якому вивчають методи збору, систематизації, обробки та дослідження статистичних даних для наукових і практичних висновків.
1. Генеральна сукупність та вибірка.
Генеральна сукупність — сукупність всіх об’єктів, що підлягають дослідженню. Обсяг генеральної сукупності, тобто число об’єктів дослідження може бути досить великим, а інколи і нескінченним. Часто буває неможливо дослідити всі об’єкти генеральної сукупності.
У подібних випадках найкращим способом дослідження є вибірковий метод: з генеральної сукупності вибирають її деяку частину — вибірку та досліджують її.
Вибіркою називають сукупність об’єктів, вибраних випадковим чином з генеральної сукупності. Метод математичного дослідження, який полягає у тому, що на основі дослідження вибірки роблять висновок про всю генеральну сукупність називають вибірковим методом.
Систематизація і ранжування вибірки.
Важливим етапом дослідження є систематизація отриманих даних (вибірки), тобто подання вибірки у зручному для подальших дій вигляді.
Приклад 1. Всі одинадцятикласники деякого району писали одну й ту гаму перевірочну контрольну роботу з математики за текстами районного управління освіти. Вибірку склали 30навмання обраних робіт цих одинадцятикласників. Нехай вибрані одинадцятикласники дістали наступні оцінки.
4
|
3
|
10
|
6
|
2
|
8
|
7
|
5
|
9
|
11
|
7
|
12
|
1
|
8
|
4
|
9
|
6
|
7
|
10
|
5
|
9
|
6
|
8
|
3
|
11
|
7
|
2
|
8
|
4
|
10
|
Дані цієї вибірки можна систематизувати у таблицю за кількістю набраних балів.
Отриманий бал за контрольну роботу
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Кількість учнів
|
1
|
2
|
2
|
3
|
2
|
3
|
4
|
4
|
3
|
3
|
2
|
1
|
Також дані вибірки можна систематизувати за рівнями навчальних досягнень.
Рівень навчальнихдосягнень
|
Початковий рівень
|
Середнійрівень
|
Достатнійрівень
|
Високийрівень
|
Кількість учнів
|
5
|
8
|
11
|
6
|
Операцію розташування випадкових величин вибірки за принципом неспадання називають ранжуванням вибірки. При ранжуванні вибірки кожне наступне число вибірки не менше за попереднє.
Приклад 2. В результаті ранжування вибірки, розглянутої в прикладі 1 цього пункту, матимемо 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12.
Завдання математичної статистики – розробка теорії статистичного виведення як системи методів розв’язування задач, за допомогою яких з оброблених даних вибірки генеральної сукупності роблять висновки про властивості всієї генеральної сукупності.
Різниця між показниками генеральної сукупності і вибіркої генеральної сукупності називається похибкою вибірки або похибкою репрезентативності, і завдання математичної статистики – наблизити цю похибку до мінімуму. Сприяє цьому і правильно сплановане статистичне дослідження.
План проведення статистичного дослідження
1. Формулювання мети і задач дослідження, визначення об’єму вибірки, місця і часу проведення спостереження.
2. Збір необхідних даних за допомогою статистичного спостереження.
Обробка зібраних даних, графічне їх подання.
Види статистичних спостережень
| |
За часом
|
· Поточне – систематичне вивчення змін, які відбуваються в певній сукупності.
· Періодичне - вивчення змін, які відбуваються в певній сукупності через певний інтервал часу.
· Одиничне - вивчення змін, які не відбуваються в певній сукупності в разі потреби.
|
За ступенем повноти охоплення одиниць
|
· Суцільне - вивчення всіх одиниць сукупності;
· Не суцільне – вибіркове вивчення частини одиниць сукупності.
|
За способом організації
|
· Звітне - вивчення змін на основі статистичних даних за різними звітностями.
· Експедиційне - безпосереднє спостереження призначеними особами змін у сукупності.
· Самообчислення - вивчення змін за допомогою заповнення статистичних форм одиницями сукупності.
|
Немає коментарів:
Дописати коментар