Ряди розподілу. Статистичні таблиці. Середні значення

Ряди розподілу.

 Статистичні таблиці. 

Середні значення

Рядом розподілу називається ряд чисел, які характеризують розподіл одиниць сукупності.

Варіаційним рядом називається ряд чисел, які характеризують розподіл сукупності залежно від величини ознаки.

Зміна ознаки називається варіацією, а значення ознаки в окремого члена статистичної сукупності – його варіантою.

Групування варіантів за певними значеннями ознаки називається дискретним групуванням.

Для наглядності ряди розподілу зображують у вигляді гістограми і полігону.

Гістограма – стовпчаста діаграма, побудована за таким принципом: на горизонтальній осі відкладають інтервали значень ознаки, на яких будують прямокутники висотою, пропорційною частоті інтервала.

Полігон – ламана, вершини якої – значення показників.

Одержані ряди розподілу розміщують у статистичних таблицях.

Статистичні таблиці будуються за таким правилом:

У рядках (в основному розташовують у лівому стовпчику) розміщується статистичний підмет - сукупність ознак об’єктів, про яку йдеться в таблиці.

У стовпчиках розміщується статистичний присудок - ознаки або показники, які характеризують статистичний підмет.

До таблиці обов’язково заносять назву таблиці й одиниці виміру показників.

У статистиці важливу роль відіграють середні значення.

Мода – значення ознаки, яке зустрічається найчастіше в ряду розподілу.

Якщо в ряду розподілу два сусідніх значення а₁ і а₂ мають однакову частоту і вони є найбільшими частотами цього ряду, то мода ряду розподілу дорівнює їх середньому арифметичному (а₁+ а₂) : 2.

Медіаною називається значення ряду розподілу, який записано в порядку зростання або в порядку спадання, яке поділяє множину даних навпіл так, що одна половина значень більша від медіани, а друга – менша.

Якщо ряд має непарну кількість різних значень, то медіаною є середнє значення упорядкованого ряду розподілу.

Якщо ряд має парну кількість різних значень, то медіаною є середнє арифметичне двох центральних значень упорядкованого ряду розподілу.

Середнім арифметичним (середнім значенням) називається таке число х, яке дорівнює відношенню суми всіх даних вибірки х₁, х₂, х₃, …, х_п до їх кількості.

Відхилення кожного значення х від середнього значення х дорівнює їх різниці.

Середнє квадратичне відхилення дорівнює кореню квадратному з середнього арифметичного квадратів відхилень.

Дисперсією називають квадрат середнього квадратичного відхилення.

Середнє геометричне додатних чисел х₁, х₂, х₃, …, х_п дорівнює кореню квадратному з добутку цих значень.