КОНТРОЛЬНА РОБОТА . ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА . ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ.

ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА.

http://posibnyky.vntu.edu.ua/t_i/13.htm

Варіант 1

1. Яка імовірність того, що навмання вибрана кісточка доміно має  такі цифри: або 1, або 3, або 5?

2. Де більше способів вибору:  три іспити із 4 п’яти предметів чи два іспити із 3 предметів? Обґрунтуйте.

3. Обчисліть ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 11 націло.

4. Серед чисел від 1 до 100 навмання вибирають одне число. Знайдіть ймовірність того, що в вибраному числі є цифра 1.

5. 50 % старшокласників однієї школи вивчають англійську мову, 40 % - німецьку мову, 15 % вивчають обидві мови. Знайдіть імовірність того, що навмання вибраний  учень не вивчає жодної мови. 

6. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 36. Чому дорівнює середнє арифметичне цих трьох чисел і числа 44?

7.На заводі протягом десяти днів робітник кожного дня ремонтував: 7, 7, 5, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 7 верстатів. Утворіть впорядкований ряд. Знайдіть середнє значення вибірки,  моду,  медіану.

8. Середня площа трьох земельних ділянок дорівнює 10 га. Яка середня площа п'яти інших ділянок, якщо середня площа всіх восьми ділянок дорівнює 40 га?

9.На кожній із чотирьох однакових карток записано одну із літер: А, В, К, С. Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять слово КВАС?

10.Стрілець тричі стріляв у ціль. Нехай подія А_і  полягає у влученні в мішень при і-му пострілі (і = 1, 2, 3). Виразіть через події А₁, А₂, А₃ наступну подію В:  влучення відбулося при трьох  пострілах. Яка ймовірність цієї події, якщо ймовірність влучення  у мішень 0,9?

11. Монета підкидається тричі. Визначте простір елементарних подій цього випробування. Опишіть подію А – «випало не менше двох гербів», подію В – «випало три герба». Знайти імовірність події В.

12. Виробниче об’єднання складається з трьох підприємств. Імовірність появи бракованої продукції на першому підприємстві дорівнює 0,01, на другому – 0,02, на третьому – 0,03. Яка ймовірність того, що продукцію без браку випустить тільки одне підприємство?

Варіант 2

1. Яка імовірність того, що навмання вибрана кісточка доміно має  такі цифри: або 2, або 4, або 6?

2. Де більше способів вибору:  два іспити із 4  предметів чи три іспити із 5 предметів? Обґрунтуйте.

3. Обчисліть ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 9 націло.

4. Серед чисел від 1 до 100 навмання вибирають одне число. Знайдіть ймовірність того, що в вибраному числі є цифра 2.

5. 60 % старшокласників однієї школи вивчають англійську мову, 50 % - німецьку мову, 25 % вивчають обидві мови. Знайдіть імовірність того, що навмання вибраний  учень не вивчає жодної мови. 

6. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 46. Чому дорівнює середнє арифметичне цих трьох чисел і числа 42?

7.На заводі протягом десяти днів робітник кожного дня ремонтував: 4, 7, 5, 4, 6, 4, 4, 6, 6, 7 верстатів. Утворіть впорядкований ряд. Знайдіть середнє значення вибірки,  моду,  медіану.

8. Середня площа трьох земельних ділянок дорівнює 20 га. Яка середня площа п'яти інших ділянок, якщо середня площа всіх восьми ділянок дорівнює 50 га?

9.На кожній із чотирьох однакових карток записано одну із літер: О, Ф, К, С. Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять слово ФОКС?

10.Стрілець тричі стріляв у ціль. Нехай подія А_і  полягає у влученні в мішень при і-му пострілі (і = 1, 2, 3). Виразіть через події А₁, А₂, А₃ наступну подію В:  влучення відбулося при двох пострілах, першому і останььому. Яка ймовірність цієї події, якщо ймовірність влучення  у мішень 0,8?

11. Монета підкидається тричі. Визначте простір елементарних подій цього випробування. Опишіть подію А – «випало менше двох гербів», подію В – «випало три цифри». Знайти імовірність події В.

12. Виробниче об’єднання складається з трьох підприємств. Імовірність появи бракованої продукції на першому підприємстві дорівнює 0,02, на другому – 0,03, на третьому – 0,04. Яка ймовірність того, що продукцію без браку випустить тільки одне підприємство?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА . ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ.

ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА.

Варіант 3

1. Яка імовірність того, що навмання вибрана кісточка доміно має  такі цифри: або 3, або 4, або 5?

2. Де більше способів вибору:  три іспити із 7  предметів чи два  іспити із 6 предметів? Обґрунтуйте.

3. Обчисліть ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 13 націло.

4. Серед чисел від 1 до 100 навмання вибирають одне число. Знайдіть ймовірність того, що в вибраному числі є цифра 3.

5. 60 % старшокласників однієї школи вивчають англійську мову, 45 % - німецьку мову, 35 % вивчають обидві мови. Знайдіть імовірність того, що навмання вибраний  учень не вивчає жодної мови. 

6. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 54. Чому дорівнює середнє арифметичне цих трьох чисел і числа 66?

7.На заводі протягом десяти днів робітник кожного дня ремонтував: 9, 8, 7, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 4 верстатів. Утворіть впорядкований ряд. Знайдіть середнє значення вибірки,  моду,  медіану.

8. Середня площа трьох земельних ділянок дорівнює 30 га. Яка середня площа п'яти інших ділянок, якщо середня площа всіх восьми ділянок дорівнює 70 га?

9.На кожній із чотирьох однакових карток записано одну із літер: К, А, Б, С. Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять слово БАКС?

10.Стрілець тричі стріляв у ціль. Нехай подія А_і  полягає у влученні в мішень при і-му пострілі (і = 1, 2, 3). Виразіть через події А₁, А₂, А₃ наступну подію В:  влучення відбулося при останніх двох пострілах. Яка ймовірність цієї події, якщо ймовірність влучення  у мішень 0,7?

11. Монета підкидається двічі. Визначте простір елементарних подій цього випробування. Опишіть подію А – «випало менше двох гербів», подію В – «випало дві цифри». Знайти імовірність події В.

12. Виробниче об’єднання складається з трьох підприємств. Імовірність появи бракованої продукції на першому підприємстві дорівнює 0,03, на другому – 0,04, на третьому – 0,05. Яка ймовірність того, що продукцію без браку випустить тільки одне підприємство?

Варіант 4

1. Яка імовірність того, що навмання вибрана кісточка доміно має  такі цифри: або 4, або 5, або 6?

2. Де більше способів вибору:  два  іспити із 7  предметів чи три  іспити із 6 предметів? Обґрунтуйте.

3. Обчисліть ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 14 націло.

4. Серед чисел від 1 до 100 навмання вибирають одне число. Знайдіть ймовірність того, що в вибраному числі є цифра 4.

5. 65 % старшокласників однієї школи вивчають англійську мову, 35 % - німецьку мову, 20 % вивчають обидві мови. Знайдіть імовірність того, що навмання вибраний  учень не вивчає жодної мови. 

6. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 16. Чому дорівнює середнє арифметичне цих трьох чисел і числа 12?

7.На заводі протягом десяти днів робітник кожного дня ремонтував: 5, 6, 5, 7, 6, 4, 4, 6, 6, 7 верстатів. Утворіть впорядкований ряд. Знайдіть середнє значення вибірки,  моду,  медіану.

8. Середня площа трьох земельних ділянок дорівнює 40 га. Яка середня площа п'яти інших ділянок, якщо середня площа всіх восьми ділянок дорівнює 90 га?

9.На кожній із чотирьох однакових карток записано одну із літер: А, Р, С, Б. Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять слово БРАС?

10.Стрілець тричі стріляв у ціль. Нехай подія А_і  полягає у влученні в мішень при і-му пострілі (і = 1, 2, 3). Виразіть через події А₁, А₂, А₃ наступну подію В:  влучення відбулося при перших двох пострілах. Яка ймовірність цієї події, якщо ймовірність влучення  у мішень 0,6?

11. Монета підкидається двічі. Визначте простір елементарних подій цього випробування. Опишіть подію А – «випало менше двох гербів», подію В – «випало два  герба». Знайти імовірність події В.

12.Виробниче об’єднання складається з трьох підприємств. Імовірність появи бракованої продукції на першому підприємстві дорівнює 0,04, на другому – 0,05, на третьому – 0,06. Яка ймовірність того, що продукцію без браку випустить тільки одне підприємство?