пʼятниця, 16 січня 2015 р.

Логарифмічна функція і логарифмічні рівняння






















Логарифмічні рівняння







Самостійно знайти корені рівняннь

БАНК ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ

Знайти усі розвʼязки логарифмічних рівнянь.

Рівень А
1.    lоg2 х = 3;     lоg3 z = 1;    lоg5 y = 0;     lоg4 t = - 4; 
2.    lоg5 p = -2;   lоg8 m = 2;   lоg0,5 k = 3;     lоg1/6 q = - 2; 
3.    lоg2 |y| = 3;   lоg4 |a| = -3;   lоg5 |10-b| = 1;   lоg0,9 |8+n| = - 0,5; 
4.    lоg16 |4-2d| = 0,5;  lоg3|9-5g| = 3; lоg5(1-4|b|) = 1; lоg6|-2+|n|| = - 2; 
5.    lоg1251/m = 1/3;   lоg161/y = -1/4;   lоg321/k = -1/5;   lоg2525/t = -1;
6.        lоg1144/х = -2 lоg32x 64/х = -1;  lоgx x = 1;  lоg36 (х2 x) = 1/2;
7.            lоg1/4( z2 -z4) = 0,5;  lоg1/t (1/t2) = - 2;  lоg2/x 32/х = -1; 
8.            lоg y/2 16/y = 1;  lоg m/8 32/m = 0;  lоgx16/x = 1;
9.            lоg2 (2 + x2) = 1;    lоg7 (y3 –8) = -1;   lоg625 (25 - z4) = 1/4;
10.      lоg0,09 (27-x3) = 0,5;   lоg0,25  (2+x2) = - 0,5;

Знайти усі розвʼязки логарифмічних нерівностей.

Рівень А
1.    lоg2 х > 3;  lоgy 1 >0; lоg3 z >- 1; lоgy y2< 1;  lоg6 (t2-t) < 1; 
2.    lоg125(х2-4x) > 1/3;  lоg16(х2-x) < 1/4;   lоg32х3 > 1/5lоg2525х2 < -1;
3.        lоg12 144х2 > -2 lоg32 16/х < -1;  lоgx x2 > 1;  lоg36 (х2 x) > 1/2;
4.            lоg1/81 z3 > 0,25;  lоg3 t2 > - 4;  lоg2 32/х < -1;  lоg x/16 16/x< 0;
5.            lоg2 (2 + x) > 1;    lоg7 (y – 7) > -1;   lоg625 (5 + z) > 1/4;
6.            lоg0,09 (9-x) > 0,5;   lоg0,25  (2+x) < - 0,5;

Рівень Б
Знайти усі розвʼязки логарифмічних рівнянь для всіх значень парметру  а

1.           lоg <1/a> (a3)0,5  = lоg3 x;     lоg2 x = lоg <a^4> (a-9)1/7;
2.           lоg3 y = lоg <a^1/3>(1/(a)2/5);     lоg3 x = lоg <1/9> (а)1/16;
3.           lоg4 x = lоg <1/16>(256а)1/5;     lоg <1/8> x = log<2+1/3>(4а)1/3;
4.            lоg2 x = lоg <128>16а;      lоga x = lоg <256>1/32;
5.           lоg0,5 x = lоg <32>a;        lоg <1/16> lоg2 ax = (1/4);
6.           lоg <1/128> lоg2 x/a= (1/7);      lоg <8a> lоg2 x = (1/3);
7.            lоg <a/9> lоg3 x = (1/16)1/4;  lоg <27> lоg3 ax = (1/81)1/4;

Рівень Б
Обчислити вирази
1.    lоg <1/7>(1/(49)1/2);   lоg <0,(3)> (1/(243)1/5);
2.           lоg <25> (625)1/4;    lоg <16> (64)1/3;
3.    lоg <25> (625)1/18;    lоg <(a)1/3>((a)1/4/(a)1/7);
4.    103lg2;      52log<5>3;     125log<25>16; 
5.    640,(6)log <64>27;    81log<243>32;      7log<7>5;
6.    alog<a>b;      91/4-log<3>4;     5log<25>9;    41/2+log<32>(5)0,5;

7.    32-log<9>27;    91-log<3>4;     100log(7)0.5;    2-3log<2>5.
























Немає коментарів:

Дописати коментар